Phần 1: Giải thích đơn giản cho trẻ 5 tuổi

Convexity giống như một chiếc cầu trượt. Khi bạn trượt xuống, bạn sẽ đi nhanh hơn ở giữa và chậm lại khi gần đến cuối. Trái phiếu cũng vậy, giá của chúng thay đổi khi lãi suất thay đổi, giống như cách bạn trượt trên cầu trượt.

Phần 2: Giải thích cho trẻ 12 tuổi

Hãy tưởng tượng bạn đang đi xe đạp trên một con đường dốc. Khi bạn đi lên, bạn phải đạp mạnh hơn, và khi đi xuống, bạn sẽ đi nhanh hơn mà không cần đạp nhiều. Convexity của trái phiếu cũng giống như vậy, nó cho thấy giá trái phiếu thay đổi như thế nào khi lãi suất thay đổi. Nếu convexity cao, giá trái phiếu sẽ thay đổi nhiều hơn khi lãi suất thay đổi.

Khái niệm chính xác

Định nghĩa

Convexity là độ cong trong mối quan hệ giữa giá trái phiếu và lãi suất, phản ánh tốc độ thay đổi của duration của trái phiếu khi lãi suất thay đổi.

Convexity là gì?

Convexity thể hiện rõ trong mối quan hệ giữa giá trái phiếu và lợi suất trái phiếu. Convexity là độ cong trong mối quan hệ giữa giá trái phiếu và lãi suất. Nó phản ánh tốc độ thay đổi của duration của trái phiếu khi lãi suất thay đổi.

Duration đo lường độ nhạy cảm của trái phiếu đối với sự thay đổi của lãi suất. Nó đại diện cho sự thay đổi phần trăm dự kiến trong giá của trái phiếu khi lãi suất thay đổi 1%.

Những điểm chính

• Convexity được sử dụng để đo lường mức độ rủi ro thị trường của một danh mục đầu tư.
• Convexity là độ cong trong mối quan hệ giữa giá trái phiếu và lợi suất trái phiếu.
• Convexity cho thấy cách duration của một trái phiếu thay đổi khi lãi suất thay đổi.
• Nếu duration của một trái phiếu tăng khi lợi suất tăng, trái phiếu đó được cho là có convexity âm.
• Nếu duration của một trái phiếu tăng và lợi suất giảm, trái phiếu đó được cho là có convexity dương.

Hiểu về Convexity

Convexity cho thấy cách duration của một trái phiếu thay đổi khi lãi suất thay đổi. Các nhà quản lý danh mục đầu tư sẽ sử dụng convexity như một công cụ quản lý rủi ro, để đo lường và quản lý mức độ rủi ro lãi suất của danh mục đầu tư.

Trong ví dụ hình dưới đây, Trái phiếu A có convexity cao hơn Trái phiếu B, điều này cho thấy rằng tất cả các yếu tố khác đều bằng nhau, Trái phiếu A sẽ luôn có giá cao hơn Trái phiếu B khi lãi suất tăng hoặc giảm.

Khi lãi suất giảm, giá trái phiếu tăng. Ngược lại, khi lãi suất thị trường tăng, giá trái phiếu giảm. Lợi suất trái phiếu là thu nhập hoặc lợi nhuận mà nhà đầu tư có thể mong đợi khi mua và giữ chứng khoán đó. Giá trái phiếu phụ thuộc vào một số đặc điểm, bao gồm lãi suất thị trường, và có thể thay đổi thường xuyên.

Nếu lãi suất thị trường tăng, các đợt phát hành trái phiếu mới cũng phải có lãi suất cao hơn để đáp ứng nhu cầu của nhà đầu tư cho vay tiền. Giá của các trái phiếu trả lãi suất thấp hơn mức đó sẽ giảm, vì sẽ có rất ít nhu cầu cho chúng khi các nhà đầu tư trái phiếu sẽ tìm cách bán trái phiếu hiện có của họ và chọn các trái phiếu có lợi suất cao hơn. Cuối cùng, giá của các trái phiếu này với lãi suất coupon thấp hơn sẽ giảm xuống mức mà tỷ lệ lợi nhuận bằng với lãi suất thị trường hiện hành.

Duration của Trái phiếu

Duration của trái phiếu đo lường sự thay đổi trong giá của trái phiếu khi lãi suất dao động. Nếu duration của một trái phiếu cao, điều đó có nghĩa là giá của trái phiếu sẽ di chuyển với mức độ lớn hơn theo hướng ngược lại của lãi suất. Nếu lãi suất tăng 1%, một trái phiếu hoặc quỹ trái phiếu có duration trung bình năm năm có thể mất khoảng 5% giá trị của nó. Ngược lại, khi con số này thấp, công cụ nợ sẽ ít biến động hơn với sự thay đổi của lãi suất.

Duration của trái phiếu càng cao, sự thay đổi trong giá của nó khi lãi suất thay đổi càng lớn và rủi ro lãi suất càng cao. Nếu một nhà đầu tư tin rằng lãi suất sẽ tăng, họ nên xem xét các trái phiếu có duration thấp hơn.

Duration của trái phiếu không nên bị nhầm lẫn với thời gian đáo hạn của nó. Mặc dù cả hai đều giảm khi ngày đáo hạn đến gần, thời gian đáo hạn chỉ đơn giản là một thước đo thời gian mà nhà đầu tư trái phiếu sẽ nhận được các khoản thanh toán coupon cho đến khi vốn gốc được thanh toán.

Nếu lãi suất thị trường tăng 1%, giá của một trái phiếu có thời gian đáo hạn một năm sẽ giảm bằng 1%. Đối với các trái phiếu có thời gian đáo hạn dài, phản ứng sẽ tăng lên. Theo nguyên tắc chung, nếu lãi suất tăng 1%, giá trái phiếu sẽ giảm 1% cho mỗi năm đáo hạn.

Convexity và Rủi ro

Convexity xây dựng trên khái niệm duration bằng cách đo lường độ nhạy cảm của duration của một trái phiếu khi lợi suất thay đổi. Convexity là một thước đo tốt hơn về rủi ro lãi suất. Trong khi duration giả định rằng lãi suất và giá trái phiếu có mối quan hệ tuyến tính, convexity tạo ra một độ dốc.

Duration có thể là một thước đo tốt về cách giá trái phiếu có thể bị ảnh hưởng do những biến động nhỏ và đột ngột trong lãi suất. Tuy nhiên, mối quan hệ giữa giá trái phiếu và lợi suất thường có độ dốc hoặc convex hơn. Do đó, convexity là một thước đo tốt hơn để đánh giá tác động lên giá trái phiếu khi có những biến động lớn trong lãi suất.

Khi convexity tăng, rủi ro hệ thống mà danh mục đầu tư phải đối mặt cũng tăng. Đối với một danh mục đầu tư thu nhập cố định, khi lãi suất tăng, các công cụ lãi suất cố định hiện có không còn hấp dẫn. Khi convexity giảm, mức độ tiếp xúc với lãi suất thị trường giảm, và danh mục đầu tư trái phiếu có thể được coi là đã được bảo vệ. Thông thường, lãi suất coupon hoặc lợi suất càng cao, convexity hoặc rủi ro thị trường của trái phiếu càng thấp.

Ví dụ về Convexity

Một nhà phát hành trái phiếu, XYZ Corp., có hai trái phiếu trên thị trường: Trái phiếu A và Trái phiếu B. Cả hai trái phiếu đều có mệnh giá 100.000 USD và lãi suất coupon 5%. Tuy nhiên, Trái phiếu A đáo hạn trong năm năm, trong khi Trái phiếu B đáo hạn trong 10 năm.

Sử dụng khái niệm duration, chúng ta có thể tính toán rằng Trái phiếu A có duration là bốn năm trong khi Trái phiếu B có duration là 5,5 năm. Điều này có nghĩa là với mỗi 1% thay đổi trong lãi suất, giá của Trái phiếu A sẽ thay đổi 4% trong khi giá của Trái phiếu B sẽ thay đổi 5,5%.

Nếu lãi suất tăng 2%, giá của Trái phiếu A sẽ giảm 8% trong khi giá của Trái phiếu B sẽ giảm 11%. Tuy nhiên, sử dụng khái niệm convexity, chúng ta có thể dự đoán rằng sự thay đổi giá của Trái phiếu B sẽ ít hơn dự kiến dựa trên duration của nó. Điều này là do Trái phiếu B có thời gian đáo hạn dài hơn, có nghĩa là nó có convexity cao hơn. Convexity cao hơn của Trái phiếu B hoạt động như một bộ đệm chống lại sự thay đổi của lãi suất, dẫn đến sự thay đổi giá tương đối nhỏ hơn so với dự kiến chỉ dựa trên duration của nó.

Convexity Âm và Dương

Nếu duration của một trái phiếu tăng khi lợi suất tăng, trái phiếu đó được cho là có convexity âm. Giá trái phiếu sẽ giảm với tốc độ lớn hơn khi lợi suất tăng so với khi lợi suất giảm. Do đó, nếu một trái phiếu có convexity âm, duration của nó sẽ tăng và giá sẽ giảm. Khi lãi suất tăng, điều ngược lại là đúng.

Nếu duration của một trái phiếu tăng và lợi suất giảm, trái phiếu đó được cho là có convexity dương. Khi lợi suất giảm, giá trái phiếu tăng với tốc độ hoặc duration lớn hơn so với khi lợi suất tăng. Convexity dương dẫn đến sự tăng giá trái phiếu. Nếu một trái phiếu có convexity dương, nó thường sẽ trải qua sự tăng giá khi lợi suất giảm, so với sự giảm giá khi lợi suất tăng.

Trong điều kiện thị trường bình thường, lãi suất coupon hoặc lợi suất càng cao, mức độ convexity của trái phiếu càng thấp. Có ít rủi ro hơn cho nhà đầu tư khi trái phiếu có lãi suất coupon hoặc lợi suất cao vì lãi suất thị trường sẽ phải tăng đáng kể để vượt qua lợi suất của trái phiếu. Một danh mục đầu tư trái phiếu có lợi suất cao sẽ có convexity thấp và do đó ít rủi ro hơn khi lợi suất hiện tại trở nên kém hấp dẫn khi lãi suất tăng.

Hầu hết các chứng khoán được bảo đảm bằng thế chấp (MBS) sẽ có convexity âm vì lợi suất của chúng thường cao hơn trái phiếu truyền thống. Do đó, sẽ cần một sự tăng đáng kể trong lợi suất để làm cho một người nắm giữ MBS hiện tại có lợi suất thấp hơn, hoặc kém hấp dẫn hơn, so với thị trường hiện tại.

Convexity Âm và Dương là gì?

Nếu duration của một trái phiếu tăng khi lợi suất tăng, trái phiếu đó được cho là có convexity âm. Giá trái phiếu sẽ giảm với tốc độ lớn hơn khi lợi suất tăng so với khi lợi suất giảm.

Nếu duration của một trái phiếu tăng và lợi suất giảm, trái phiếu đó được cho là có convexity dương. Khi lợi suất giảm, giá trái phiếu tăng với tốc độ hoặc duration lớn hơn.

Tại sao lãi suất và giá trái phiếu di chuyển theo hướng ngược lại?

Khi lãi suất giảm, giá trái phiếu tăng, và ngược lại. Các đợt phát hành trái phiếu mới cũng phải có lãi suất cao hơn để đáp ứng nhu cầu của nhà đầu tư cho vay tiền cho nhà phát hành. Giá của các trái phiếu trả lãi suất thấp hơn mức đó sẽ giảm, vì sẽ có rất ít nhu cầu cho chúng khi các nhà đầu tư trái phiếu sẽ tìm cách bán trái phiếu hiện có của họ và chọn các trái phiếu, có khả năng là các đợt phát hành mới hơn, trả lợi suất cao hơn.

Duration của Trái phiếu là gì?

Duration của trái phiếu đo lường sự thay đổi trong giá của trái phiếu khi lãi suất dao động. Nếu duration cao, giá của trái phiếu sẽ di chuyển theo hướng ngược lại với mức độ lớn hơn so với sự thay đổi của lãi suất. Ngược lại, khi con số này thấp, công cụ nợ sẽ ít biến động hơn với sự thay đổi của lãi suất.

Roll a Bond là gì?

Roll-down return là một chiến lược giao dịch trái phiếu để bán một trái phiếu khi nó đến gần ngày đáo hạn. Roll-down returns đến từ việc tối đa hóa lợi suất của một trái phiếu bằng cách khai thác đường cong lợi suất. Đường cong lợi suất là một biểu đồ minh họa mối quan hệ giữa lợi suất của các trái phiếu và thời gian đáo hạn của chúng.

Kết luận

Convexity là một thước đo độ cong của duration hoặc mối quan hệ giữa giá trái phiếu và lợi suất. Nó mô tả cách duration của một trái phiếu thay đổi để phản ứng với sự thay đổi của lãi suất.

Convexity có thể ảnh hưởng đến giá trị của các khoản đầu tư. Một số yếu tố ảnh hưởng đến convexity của một trái phiếu, bao gồm lãi suất coupon, thời gian đáo hạn và chất lượng tín dụng của trái phiếu. Các nhà đầu tư trái phiếu có thể sử dụng convexity để có lợi thế bằng cách quản lý danh mục đầu tư trái phiếu của họ để tận dụng sự thay đổi của lãi suất.

Sửa đổi—23 tháng 1, 2024:

Bài viết đã được sửa đổi để làm rõ rằng convexity càng cao, giá trái phiếu sẽ tăng nhiều hơn khi lãi suất giảm, và giá trái phiếu sẽ giảm ít hơn khi lãi suất tăng.